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Step * of Lemma arcsine-root-bounds

∀t:ℝ. ((t ∈ (r(-1), r1)) ⇒ (r0 < (r1 - t * t)))
BY
{ (Auto
   THEN nRAdd ⌜t * t⌝ 0⋅
   THEN (RWO "rnexp2<" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "square-rless-1-iff" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce -1
   THEN RWO "rabs-rless-iff" 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  (r(-1),  r1))  {}\mRightarrow{}  (r0  <  (r1  -  t  *  t)))


By

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Latex:
(Auto
  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}t  *  t\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  (RWO  "rnexp2<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "square-rless-1-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  RWO  "rabs-rless-iff"  0
  THEN  Auto)

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