---

Step * 1 of Lemma arcsine-unique


1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. y : {y:ℝ| y ∈ (-(π/2), π/2)} 
3. rsin(y) = x
4. rsin(arcsine(x)) = x
⊢ arcsine(x) = y
BY
{ InstLemma `rsin-strictly-increasing` [] }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. y : {y:ℝ| y ∈ (-(π/2), π/2)} 
3. rsin(y) = x
4. rsin(arcsine(x)) = x
5. rsin(x) strictly-increasing for x ∈ (-(π/2), π/2)
⊢ arcsine(x) = y

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
2.  y  :  \{y:\mBbbR{}|  y  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\} 
3.  rsin(y)  =  x
4.  rsin(arcsine(x))  =  x
\mvdash{}  arcsine(x)  =  y


By

---

Latex:
InstLemma  `rsin-strictly-increasing`  []

---

Home Index