---

Step * 1 of Lemma arcsine_deriv_functionality


1. ∀t:ℝ. (((r(-1) < t) ∧ (t < r1)) ⇒ (r0 < (r1 - t * t)))
2. x : ℝ
3. (r(-1) < x) ∧ (x < r1)
4. y : ℝ
5. x = y
6. r0 < (r1 - x * x)
7. r0 < (r1 - y * y)
⊢ arcsine_deriv(x) = arcsine_deriv(y)
BY
{ (Unfold `arcsine_deriv` 0 THEN RWO  "-3" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}t:\mBbbR{}.  (((r(-1)  <  t)  \mwedge{}  (t  <  r1))  {}\mRightarrow{}  (r0  <  (r1  -  t  *  t)))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  (r(-1)  <  x)  \mwedge{}  (x  <  r1)
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  x  =  y
6.  r0  <  (r1  -  x  *  x)
7.  r0  <  (r1  -  y  *  y)
\mvdash{}  arcsine\_deriv(x)  =  arcsine\_deriv(y)


By

---

Latex:
(Unfold  `arcsine\_deriv`  0  THEN  RWO    "-3"  0  THEN  Auto)

---

Home Index