---

Step * 1 of Lemma arctangent0


λt.(r1/r1 + t^2) ∈ {f:(-∞, ∞) ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| True} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
BY
{ ((Assert ∀x:ℝ. (r0 < (r1 + x^2)) BY
          (Auto THEN (Assert r0 ≤ x^2 BY Auto) THEN RWO "-1<" 0 THEN Auto))
   THEN MemTypeCD
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

\mlambda{}t.(r1/r1  +  t\^{}2)  \mmember{}  \{f:(-\minfty{},  \minfty{})  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  True\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 


By

---

Latex:
((Assert  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (r0  <  (r1  +  x\^{}2))  BY
                (Auto  THEN  (Assert  r0  \mleq{}  x\^{}2  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1<"  0  THEN  Auto))
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index