---

Step * of Lemma converges-to-sine

∀x:ℝ. lim n→∞.if n=0  then r0  else (sine((x within 1/n)) within 1/n) = sine(x)
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN D 0 With ⌜2 * k⌝  THEN Auto THEN AutoSplit) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. n : {1...}
4. (2 * k) ≤ n
⊢ |(sine((x within 1/n)) within 1/n) - sine(x)| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbR{}.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.if  n=0    then  r0    else  (sine((x  within  1/n))  within  1/n)  =  sine(x)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}2  *  k\mkleeneclose{}    THEN  Auto  THEN  AutoSplit)

---

Home Index