---

Step * 2 1 of Lemma convex-comb-rless3


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. y < x
4. r : ℝ
5. r0 < r
6. s : ℝ
7. r0 < (r + s)
8. t : ℝ
9. (r * s) < (r * t)
10. r + t ≠ r0
⊢ (((r * x) + (t * y)) * (r + s)) < (((r * x) + (s * y)) * (r + t))
BY
{ (nRMul ⌜(r * t) - r * s⌝ 3⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  y  <  x
4.  r  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  r
6.  s  :  \mBbbR{}
7.  r0  <  (r  +  s)
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  (r  *  s)  <  (r  *  t)
10.  r  +  t  \mneq{}  r0
\mvdash{}  (((r  *  x)  +  (t  *  y))  *  (r  +  s))  <  (((r  *  x)  +  (s  *  y))  *  (r  +  t))


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}(r  *  t)  -  r  *  s\mkleeneclose{}  3\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index