---

Step * 1 of Lemma convex-comb-strict-lower-bound


1. r : {r:ℝ| r0 < r} 
2. s : {s:ℝ| r0 < s} 
3. x : ℝ
4. y : ℝ
5. y < x
6. r0 < (r + s)
⊢ ((r * y) + (s * y)) < ((r * x) + (s * y))
BY
{ (nRMul ⌜r⌝ (-2)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \{r:\mBbbR{}|  r0  <  r\} 
2.  s  :  \{s:\mBbbR{}|  r0  <  s\} 
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  y  :  \mBbbR{}
5.  y  <  x
6.  r0  <  (r  +  s)
\mvdash{}  ((r  *  y)  +  (s  *  y))  <  ((r  *  x)  +  (s  *  y))


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index