---

Step * of Lemma convex-comb_functionality

∀[x1,y1,r1,x2,y2,r2:ℝ]. ∀[s1:{s:ℝ| r1 + s ≠ r0} ]. ∀[s2:{s:ℝ| r2 + s ≠ r0} ].
  (convex-comb(x1;y1;r1;s1) = convex-comb(x2;y2;r2;s2)) supposing ((s1 = s2) and (r1 = r2) and (y1 = y2) and (x1 = x2))
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `convex-comb` 0
   THEN (BLemma `rdiv_functionality` THENA Auto)
   THEN (DVar `s1' THEN Unhide THEN Auto)
   THEN (BLemma `radd_functionality` THEN Auto)
   THEN BLemma `rmul_functionality`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x1,y1,r1,x2,y2,r2:\mBbbR{}].  \mforall{}[s1:\{s:\mBbbR{}|  r1  +  s  \mneq{}  r0\}  ].  \mforall{}[s2:\{s:\mBbbR{}|  r2  +  s  \mneq{}  r0\}  ].
    (convex-comb(x1;y1;r1;s1)  =  convex-comb(x2;y2;r2;s2))  supposing 
          ((s1  =  s2)  and 
          (r1  =  r2)  and 
          (y1  =  y2)  and 
          (x1  =  x2))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `convex-comb`  0
  THEN  (BLemma  `rdiv\_functionality`  THENA  Auto)
  THEN  (DVar  `s1'  THEN  Unhide  THEN  Auto)
  THEN  (BLemma  `radd\_functionality`  THEN  Auto)
  THEN  BLemma  `rmul\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index