---

Step * 1 12 4 of Lemma convex-comb_wf


1. y1 : Top
2. y2 : ℝ
3. x : ℝ
4. x < y2
5. y : ℝ
6. y < y2
7. r : ℝ
8. r0 ≤ r
9. s : ℝ
10. r0 ≤ s
11. r0 < (r + s)
12. r0 < s
⊢ (s * y) < (s * y2)
BY
{ ((Assert y < y2 BY Auto) THEN nRMul ⌜s⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  y1  :  Top
2.  y2  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  x  <  y2
5.  y  :  \mBbbR{}
6.  y  <  y2
7.  r  :  \mBbbR{}
8.  r0  \mleq{}  r
9.  s  :  \mBbbR{}
10.  r0  \mleq{}  s
11.  r0  <  (r  +  s)
12.  r0  <  s
\mvdash{}  (s  *  y)  <  (s  *  y2)


By

---

Latex:
((Assert  y  <  y2  BY  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index