---

Step * of Lemma derivative-sinh

d(sinh(x))/dx = λx.cosh(x) on (-∞, ∞)
BY
{ (RepUR ``sinh cosh`` 0 THEN Assert ⌜d(e^-(x))/dx = λx.r(-1) * e^-(x) on (-∞, ∞)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
d(e^-(x))/dx = λx.r(-1) * e^-(x) on (-∞, ∞)

2
1. d(e^-(x))/dx = λx.r(-1) * e^-(x) on (-∞, ∞)
⊢ d((expr(x) - expr(-(x)))/2)/dx = λx.(expr(x) + expr(-(x)))/2 on (-∞, ∞)

---

Latex:

---

Latex:
d(sinh(x))/dx  =  \mlambda{}x.cosh(x)  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
(RepUR  ``sinh  cosh``  0  THEN  Assert  \mkleeneopen{}d(e\^{}-(x))/dx  =  \mlambda{}x.r(-1)  *  e\^{}-(x)  on  (-\minfty{},  \minfty{})\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index