---

Step * 1 1 1 1 of Lemma fastpi-property


1. n : ℤ
2. fastpi(0) = fastpi(0) ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)
3. regular-seq(fastpi(0))
4. x : ℕ+
⊢ eval m = 4 * x in (m * 314159265358979323846) ÷ 400000000000000000000 = ((π/2(slower) within 1/10^20) x) ∈ ℤ
BY
{ (RW (AddrC [3] (TagC (mk_tag_term 3))) 0
   THEN (Subst' 2 * primrec(20;1;λx,y. (10 * y)) ~ 200000000000000000000 0 THENA Refine `computeAll` [])
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN RepUR ``int-to-real`` 0
   THEN (Subst' π/2(slower) 10^20 ~ 314159265358979323846 0 THENA Refine `computeAll` [])
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  fastpi(0)  =  fastpi(0)
3.  regular-seq(fastpi(0))
4.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  eval  m  =  4  *  x  in
    (m  *  314159265358979323846)  \mdiv{}  400000000000000000000
=  ((\mpi{}/2(slower)  within  1/10\^{}20)  x)


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [3]  (TagC  (mk\_tag\_term  3)))  0
  THEN  (Subst'  2  *  primrec(20;1;\mlambda{}x,y.  (10  *  y))  \msim{}  200000000000000000000  0  THENA  Refine  `computeAll`  [\000C])
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``int-to-real``  0
  THEN  (Subst'  \mpi{}/2(slower)  10\^{}20  \msim{}  314159265358979323846  0  THENA  Refine  `computeAll`  [])
  THEN  Auto)

---

Home Index