---

Step * 2 1 of Lemma gen_log_aux_wf


1. p : ℕ+
2. c : ℕ+
3. x : {2...}
4. i : ℕ
5. n : ℕ
6. M : ℤ
7. ∀[p,c:ℕ+]. ∀[x:{2...}]. ∀[i,n:ℕ]. ∀[M@0:ℤ].
     ((M@0 ≤ (|M| + (c * p))) ⇒ (gen_log_aux(p;c;x;i;n;M@0) ∈ {k:{n...}| M@0 ≤ ((c + ((k - n) * i)) * p * x^(k - n))} )\000C)
⊢ M ≤ (|M| + (c * p))
BY
{ ((Assert M ≤ |M| BY (RWO "absval_unfold" 0 THEN Auto)) THEN (Assert 0 ≤ (c * p) BY Auto) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  x  :  \{2...\}
4.  i  :  \mBbbN{}
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  M  :  \mBbbZ{}
7.  \mforall{}[p,c:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[x:\{2...\}].  \mforall{}[i,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[M@0:\mBbbZ{}].
          ((M@0  \mleq{}  (|M|  +  (c  *  p)))
          {}\mRightarrow{}  (gen\_log\_aux(p;c;x;i;n;M@0)  \mmember{}  \{k:\{n...\}|  M@0  \mleq{}  ((c  +  ((k  -  n)  *  i))  *  p  *  x\^{}(k  -  n))\}  ))
\mvdash{}  M  \mleq{}  (|M|  +  (c  *  p))


By

---

Latex:
((Assert  M  \mleq{}  |M|  BY  (RWO  "absval\_unfold"  0  THEN  Auto))  THEN  (Assert  0  \mleq{}  (c  *  p)  BY  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index