---

Step * 1 of Lemma inv-sinh_functionality


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x = y
4. (r0 ≤ ((x * x) + r1)) ∧ (r0 < (x + rsqrt((x * x) + r1)))
⊢ inv-sinh(x) = inv-sinh(y)
BY
{ ((Assert (y * y) + r1 ∈ {x:ℝ| r0 ≤ x}  BY
          ((MemTypeCD THEN Auto) THEN RWO  "3<" 0 THEN Auto))
   THEN Unfold `inv-sinh` 0
   THEN BLemma `ln_functionality`
   THEN Auto
   THEN RWO  "3<" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  =  y
4.  (r0  \mleq{}  ((x  *  x)  +  r1))  \mwedge{}  (r0  <  (x  +  rsqrt((x  *  x)  +  r1)))
\mvdash{}  inv-sinh(x)  =  inv-sinh(y)


By

---

Latex:
((Assert  (y  *  y)  +  r1  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  x\}    BY
                ((MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  RWO    "3<"  0  THEN  Auto))
  THEN  Unfold  `inv-sinh`  0
  THEN  BLemma  `ln\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  RWO    "3<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index