---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma iter-arcsine-contraction-property2


1. a : {a:ℝ| (r(-1) < a) ∧ (a < r1)} 
2. r0 ≤ (r1 - a * a)
3. n : ℤ
4. n ≠ 0
5. 0 < n
6. |arcsine-contraction^n - 1(a) - arcsine(a)| ≤ |a - arcsine(a)|^3^(n - 1)
7. x : ℝ
8. arcsine-contraction^n - 1(a) = x ∈ ℝ
⊢ |a| ≤ r1
BY
{ (DVar `a' THEN (Unhide THEN Auto) THEN (Assert |a| < r1 BY (RWO "rabs-rless-iff" 0 THEN Auto)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  (r(-1)  <  a)  \mwedge{}  (a  <  r1)\} 
2.  r0  \mleq{}  (r1  -  a  *  a)
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  n  \mneq{}  0
5.  0  <  n
6.  |arcsine-contraction\^{}n  -  1(a)  -  arcsine(a)|  \mleq{}  |a  -  arcsine(a)|\^{}3\^{}(n  -  1)
7.  x  :  \mBbbR{}
8.  arcsine-contraction\^{}n  -  1(a)  =  x
\mvdash{}  |a|  \mleq{}  r1


By

---

Latex:
(DVar  `a'
  THEN  (Unhide  THEN  Auto)
  THEN  (Assert  |a|  <  r1  BY
                          (RWO  "rabs-rless-iff"  0  THEN  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index