---

Step * 1 1 4 4 1 1 of Lemma log-by-IVT


1. a : {a:ℝ| (r1/r(2)) < a} @i
2. r0 < a
3. n : ℕ
4. r(-n) ≤ a
5. a ≤ r(n)
6. u : ℝ
7. v : ℝ
8. r(-1) ≤ u
9. u < v
10. v ≤ r(n)
11. e^u < e^v
12. e^u < a
⊢ ∃z:ℝ. ((u ≤ z) ∧ (z ≤ v) ∧ e^z ≠ a)
BY
{ (D 0 With ⌜u⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  (r1/r(2))  <  a\}  @i
2.  r0  <  a
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  r(-n)  \mleq{}  a
5.  a  \mleq{}  r(n)
6.  u  :  \mBbbR{}
7.  v  :  \mBbbR{}
8.  r(-1)  \mleq{}  u
9.  u  <  v
10.  v  \mleq{}  r(n)
11.  e\^{}u  <  e\^{}v
12.  e\^{}u  <  a
\mvdash{}  \mexists{}z:\mBbbR{}.  ((u  \mleq{}  z)  \mwedge{}  (z  \mleq{}  v)  \mwedge{}  e\^{}z  \mneq{}  a)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index