---

Step * 1 of Lemma log-from_wf

.....assertion..... 
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. b : {b:ℝ| |b - rlog(a)| ≤ (r1/r(10))} 
3. rlog(a) = cauchy-limit(n.logseq(a;b;n);λk.(TERMOF{logseq-converges-ext:o, \\v:l} a b (2 * k)))
⊢ log-from(a;b) = cauchy-limit(n.logseq(a;b;n);λk.(TERMOF{logseq-converges-ext:o, \\v:l} a b (2 * k))) ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)
BY
{ (Subst' TERMOF{logseq-converges-ext:o, \\v:l} a b ~ λk.cubic_converge(10;k) 0
   THENA (RW (SubC (TagC (mk_tag_term 3))) 0 THEN Auto)
   ) }

1
1. a : {a:ℝ| r0 < a} 
2. b : {b:ℝ| |b - rlog(a)| ≤ (r1/r(10))} 
3. rlog(a) = cauchy-limit(n.logseq(a;b;n);λk.(TERMOF{logseq-converges-ext:o, \\v:l} a b (2 * k)))
⊢ log-from(a;b) = cauchy-limit(n.logseq(a;b;n);λk.((λk.cubic_converge(10;k)) (2 * k))) ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  r0  <  a\} 
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  |b  -  rlog(a)|  \mleq{}  (r1/r(10))\} 
3.  rlog(a)  =  cauchy-limit(n.logseq(a;b;n);\mlambda{}k.(TERMOF\{logseq-converges-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  a  b  (2  *  k)))
\mvdash{}  log-from(a;b)
=  cauchy-limit(n.logseq(a;b;n);\mlambda{}k.(TERMOF\{logseq-converges-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  a  b  (2  *  k)))


By

---

Latex:
(Subst'  TERMOF\{logseq-converges-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  a  b  \msim{}  \mlambda{}k.cubic\_converge(10;k)  0
  THENA  (RW  (SubC  (TagC  (mk\_tag\_term  3)))  0  THEN  Auto)
  )

---

Home Index