---

Step * 1 1 4 of Lemma near-arcsine-exists


1. a : ℝ
2. N : ℕ+
3. y : {y:ℝ| |(r(73))/100 - y| ≤ (r1/r(100))} 
4. y ∈ (r0, r1)
⊢ ∃y@0:{ℝ| (|y@0 - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N)))}
BY
{ Assert ⌜y < (r(3)/r(4))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. N : ℕ+
3. y : {y:ℝ| |(r(73))/100 - y| ≤ (r1/r(100))} 
4. y ∈ (r0, r1)
⊢ y < (r(3)/r(4))

2
1. a : ℝ
2. N : ℕ+
3. y : {y:ℝ| |(r(73))/100 - y| ≤ (r1/r(100))} 
4. y ∈ (r0, r1)
5. y < (r(3)/r(4))
⊢ ∃y@0:{ℝ| (|y@0 - arcsine(y)| ≤ (r1/r(N)))}

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  y  :  \{y:\mBbbR{}|  |(r(73))/100  -  y|  \mleq{}  (r1/r(100))\} 
4.  y  \mmember{}  (r0,  r1)
\mvdash{}  \mexists{}y@0:\{\mBbbR{}|  (|y@0  -  arcsine(y)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\}


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}y  <  (r(3)/r(4))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index