---

Step * 1 of Lemma partition-sum-constant


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. c : ℝ
4. p : partition(I)
5. y : partition-choice(full-partition(I;p))
6. v : ℝ List
7. full-partition(I;p) = v ∈ (ℝ List)
⊢ Σ{c * (v[i + 1] - v[i]) | 0≤i≤||v|| - 2} = (c * |I|)
BY
{ (RWO "rmul-rsub-distrib.1" 0 THENA Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. c : ℝ
4. p : partition(I)
5. y : partition-choice(full-partition(I;p))
6. v : ℝ List
7. full-partition(I;p) = v ∈ (ℝ List)
⊢ Σ{(c * v[i + 1]) - c * v[i] | 0≤i≤||v|| - 2} = (c * |I|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  p  :  partition(I)
5.  y  :  partition-choice(full-partition(I;p))
6.  v  :  \mBbbR{}  List
7.  full-partition(I;p)  =  v
\mvdash{}  \mSigma{}\{c  *  (v[i  +  1]  -  v[i])  |  0\mleq{}i\mleq{}||v||  -  2\}  =  (c  *  |I|)


By

---

Latex:
(RWO  "rmul-rsub-distrib.1"  0  THENA  Auto)

---

Home Index