---

Step * 1 of Lemma rabs-rexp-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^x < e^y
5. x < y
6. (e^y - e^x) ≤ (e^y * (y - x))
⊢ |e^x - e^y| ≤ ((e^rmax(x;y) * |x - y|) + e)
BY
{ ((RWO "rabs-difference-symmetry" 0 THENM RWO "rabs-of-nonneg" 0) THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. e^x < e^y
5. x < y
6. (e^y - e^x) ≤ (e^y * (y - x))
⊢ (e^y - e^x) ≤ ((e^rmax(x;y) * (y - x)) + e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  e\^{}x  <  e\^{}y
5.  x  <  y
6.  (e\^{}y  -  e\^{}x)  \mleq{}  (e\^{}y  *  (y  -  x))
\mvdash{}  |e\^{}x  -  e\^{}y|  \mleq{}  ((e\^{}rmax(x;y)  *  |x  -  y|)  +  e)


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-difference-symmetry"  0  THENM  RWO  "rabs-of-nonneg"  0)  THENA  Auto)

---

Home Index