---

Step * 4 of Lemma rabs-rlog-difference-bound

.....antecedent..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 < x
4. r0 < y
5. r0 < rmin(x;y)
⊢ d(rlog(x))/dx = λx.(r1/x) on [rmin(x;y), ∞)
BY
{ (InstLemma `derivative-rlog` []
   THEN (Assert [rmin(x;y), ∞) ⊆ (r0, ∞)  BY
               ((D 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN FLemma `derivative_functionality_wrt_subinterval` [-1;-2]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  r0  <  x
4.  r0  <  y
5.  r0  <  rmin(x;y)
\mvdash{}  d(rlog(x))/dx  =  \mlambda{}x.(r1/x)  on  [rmin(x;y),  \minfty{})


By

---

Latex:
(InstLemma  `derivative-rlog`  []
  THEN  (Assert  [rmin(x;y),  \minfty{})  \msubseteq{}  (r0,  \minfty{})    BY
                          ((D  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  FLemma  `derivative\_functionality\_wrt\_subinterval`  [-1;-2]
  THEN  Auto)

---

Home Index