---

Step * of Lemma radd*_functionality_wrt_rless*_2

∀x,y,u,v:ℝ*.  (x ≤ y ⇒ u < v ⇒ x + u < y + v)
BY
{ (Auto THEN D -2 THEN D -1 THEN D 0 With ⌜imax(n;n1)⌝  THEN All Reduce THEN Auto THEN RepUR ``radd* rfun*2`` 0) }

1
1. x : ℝ*
2. y : ℝ*
3. u : ℝ*
4. v : ℝ*
5. n : ℕ
6. ∀m:{n...}. ((x m) ≤ (y m))
7. n1 : ℕ
8. ∀m:{n1...}. ((u m) < (v m))
9. m : {imax(n;n1)...}
⊢ ((x m) + (u m)) < ((y m) + (v m))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,y,u,v:\mBbbR{}*.    (x  \mleq{}  y  {}\mRightarrow{}  u  <  v  {}\mRightarrow{}  x  +  u  <  y  +  v)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  -2
  THEN  D  -1
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}imax(n;n1)\mkleeneclose{} 
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``radd*  rfun*2``  0)

---

Home Index