---

Step * 2 2 of Lemma rcos-radd


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. d((rsin(x) * rcos(y)) + (rcos(x) * rsin(y)))/dx = λx.(rcos(x) * rcos(y)) + (-(rsin(x)) * rsin(y)) on (-∞, ∞)
⊢ d(rsin(x + y))/dx = λx.(rcos(x) * rcos(y)) - rsin(x) * rsin(y) on (-∞, ∞)
BY
{ (DerivativeFunctionality (-1) THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. d((rsin(x) * rcos(y)) + (rcos(x) * rsin(y)))/dx = λx.(rcos(x) * rcos(y)) + (-(rsin(x)) * rsin(y)) on (-∞, ∞)
4. x1 : {x:ℝ| x ∈ (-∞, ∞)} 
⊢ ((rsin(x1) * rcos(y)) + (rcos(x1) * rsin(y))) = rsin(x1 + y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  d((rsin(x)  *  rcos(y))  +  (rcos(x)  *  rsin(y)))/dx  =  \mlambda{}x.(rcos(x)  *  rcos(y))
+  (-(rsin(x))  *  rsin(y))  on  (-\minfty{},  \minfty{})
\mvdash{}  d(rsin(x  +  y))/dx  =  \mlambda{}x.(rcos(x)  *  rcos(y))  -  rsin(x)  *  rsin(y)  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
(DerivativeFunctionality  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index