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Step * of Lemma rcos-reduce2

∀[x:ℝ]. (rcos(x) = (rcos((x)/2)^2 - rsin((x)/2)^2))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `rcos-radd` [⌜(x)/2⌝;⌜(x)/2⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN GenConclTerms Auto [⌜rsin((x)/2)⌝;⌜rcos((x)/2)⌝]⋅
   THEN All Thin
   THEN (Assert ((v1 * v1) - v * v) = (v1^2 - v^2) BY
               (RWO "rnexp2" 0 THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" 0 THEN Auto)
   THEN RWO "-1<" 0
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. ((v1 * v1) - v * v) = (v1^2 - v^2)
5. rcos((x)/2 + (x)/2) = (v1^2 - v^2)
⊢ rcos(x) = rcos((x)/2 + (x)/2)

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[x:\mBbbR{}].  (rcos(x)  =  (rcos((x)/2)\^{}2  -  rsin((x)/2)\^{}2))


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `rcos-radd`  [\mkleeneopen{}(x)/2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(x)/2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}rsin((x)/2)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}rcos((x)/2)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  All  Thin
  THEN  (Assert  ((v1  *  v1)  -  v  *  v)  =  (v1\^{}2  -  v\^{}2)  BY
                          (RWO  "rnexp2"  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  0  THEN  Auto)
  THEN  RWO  "-1<"  0
  THEN  Auto)

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