---

Step * of Lemma rcos-reduce4

∀[x:ℝ]. (rcos(x) = (r1 - 8 * rsin((x)/4)^2 * rcos((x)/4)^2))
BY
{ (Auto
   THEN (RW (AddrC [1] (LemmaC `rcos-reduce2`)) 0 THEN Auto)
   THEN RW (AddrC [1;1] (SweepUpC (LemmaC `rcos-reduce2`))) 0
   THEN Auto
   THEN RW (AddrC [1;2] (SweepUpC (LemmaC `rsin-reduce2`))) 0
   THEN Auto
   THEN (Assert ((x)/2)/2 = (x)/4 BY
               ((RWO "int-rdiv-int-rdiv" 0 THENM Reduce 0) THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜(x)/4 = y ∈ ℝ⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. ((x)/2)/2 = (x)/4
3. y : ℝ
4. (x)/4 = y ∈ ℝ
⊢ (rcos(y)^2 - rsin(y)^2^2 - 2 * rsin(y) * rcos(y)^2) = (r1 - 8 * rsin(y)^2 * rcos(y)^2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\mBbbR{}].  (rcos(x)  =  (r1  -  8  *  rsin((x)/4)\^{}2  *  rcos((x)/4)\^{}2))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RW  (AddrC  [1]  (LemmaC  `rcos-reduce2`))  0  THEN  Auto)
  THEN  RW  (AddrC  [1;1]  (SweepUpC  (LemmaC  `rcos-reduce2`)))  0
  THEN  Auto
  THEN  RW  (AddrC  [1;2]  (SweepUpC  (LemmaC  `rsin-reduce2`)))  0
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  ((x)/2)/2  =  (x)/4  BY
                          ((RWO  "int-rdiv-int-rdiv"  0  THENM  Reduce  0)  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(x)/4  =  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index