---

Step * 1 2 of Lemma rcos-seq-converges


1. ∀n:ℕ+. ((rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1/r(3164556962025316455)) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1))))
⊢ (r(3164556962025316455) * (rcos-seq(1) - rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 - 1)) ≤ (r1/r(1000000000))
BY
{ Assert ⌜(r(3164556962025316455) * (rcos-seq(1) - rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 - 1)) < (r1/r(1000000000))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. ∀n:ℕ+. ((rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1/r(3164556962025316455)) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1))))
⊢ (r(3164556962025316455) * (rcos-seq(1) - rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 - 1)) < (r1/r(1000000000))

2
1. ∀n:ℕ+. ((rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1/r(3164556962025316455)) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1))))
2. (r(3164556962025316455) * (rcos-seq(1) - rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 - 1)) < (r1/r(1000000000))
⊢ (r(3164556962025316455) * (rcos-seq(1) - rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 - 1)) ≤ (r1/r(1000000000))

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}
          ((rcos-seq(n  +  1)  -  rcos-seq(n))  \mleq{}  ((r1/r(3164556962025316455))
          *  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1))))
\mvdash{}  (r(3164556962025316455)  *  (rcos-seq(1)  -  rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 
-  1))  \mleq{}  (r1/r(1000000000))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(r(3164556962025316455)  *  (rcos-seq(1)  -  rcos-seq(0))/r(3164556962025316455 
                -  1))  <  (r1/r(1000000000))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index