---

Step * 2 1 of Lemma rexp-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x < y
4. x1 : {x@0:ℝ| x@0 ∈ [x, y]} 
5. (x ≤ x1) ∧ (x1 ≤ y)
⊢ |e^x1| ≤ e^y
BY
{ (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x < y
4. x1 : {x@0:ℝ| x@0 ∈ [x, y]} 
5. x ≤ x1
6. x1 ≤ y
⊢ r0 ≤ e^x1

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  <  y
4.  x1  :  \{x@0:\mBbbR{}|  x@0  \mmember{}  [x,  y]\} 
5.  (x  \mleq{}  x1)  \mwedge{}  (x1  \mleq{}  y)
\mvdash{}  |e\^{}x1|  \mleq{}  e\^{}y


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto)

---

Home Index