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Step * 1 1 of Lemma rexp_functionality_wrt_rless


1. ∀x:ℝ. ((r0 < x) ⇒ (r1 < e^x))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. x < y
5. y = (x + (y - x))
6. r1 < e^y - x
⊢ e^x < (e^x * e^y - x)
BY
{ ((nRMul ⌜e^x⌝ (-1)⋅ THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((r0  <  x)  {}\mRightarrow{}  (r1  <  e\^{}x))
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  x  <  y
5.  y  =  (x  +  (y  -  x))
6.  r1  <  e\^{}y  -  x
\mvdash{}  e\^{}x  <  (e\^{}x  *  e\^{}y  -  x)


By

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Latex:
((nRMul  \mkleeneopen{}e\^{}x\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)

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