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Step * 5 1 of Lemma rlog-difference-bound


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 < x
4. x < y
5. x@0 : ℝ
6. x ≤ x@0
7. x@0 ≤ y
⊢ |(r1/x@0)| ≤ (r1/x)
BY
{ ((RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto) THEN (nRMul ⌜x@0⌝ 0⋅ THEN Auto) THEN nRMul ⌜x⌝ 0⋅ THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  r0  <  x
4.  x  <  y
5.  x@0  :  \mBbbR{}
6.  x  \mleq{}  x@0
7.  x@0  \mleq{}  y
\mvdash{}  |(r1/x@0)|  \mleq{}  (r1/x)


By

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Latex:
((RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto)  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}x@0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

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