---

Step * 1 of Lemma rsin-reduce-half-pi


1. n : ℤ
2. x : ℝ
3. i : ℤ
4. c : ℤ
5. (i - n) = (4 * c) ∈ ℤ
6. i = 0 ∈ ℤ
⊢ rsin(x - n * π/2) = rsin(x)
BY
{ (Assert (x - n * π/2) = (x + (r(c) * 2 * π)) BY
         ((Subst' n ~ 4 * (-c) 0 THENA Auto)
          THEN Unfold `pi` 0
          THEN RWW "int-rmul-req" 0
          THEN Auto
          THEN nRNorm 0
          THEN Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. x : ℝ
3. i : ℤ
4. c : ℤ
5. (i - n) = (4 * c) ∈ ℤ
6. i = 0 ∈ ℤ
7. (x - n * π/2) = (x + (r(c) * 2 * π))
⊢ rsin(x - n * π/2) = rsin(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  i  :  \mBbbZ{}
4.  c  :  \mBbbZ{}
5.  (i  -  n)  =  (4  *  c)
6.  i  =  0
\mvdash{}  rsin(x  -  n  *  \mpi{}/2)  =  rsin(x)


By

---

Latex:
(Assert  (x  -  n  *  \mpi{}/2)  =  (x  +  (r(c)  *  2  *  \mpi{}))  BY
              ((Subst'  n  \msim{}  4  *  (-c)  0  THENA  Auto)
                THEN  Unfold  `pi`  0
                THEN  RWW  "int-rmul-req"  0
                THEN  Auto
                THEN  nRNorm  0
                THEN  Auto))

---

Home Index