---

Step * 1 2 1 of Lemma sine-cosine-pythag


1. x : ℝ
2. c : ℝ
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-∞, ∞)} . (((sine(x) * sine(x)) + (cosine(x) * cosine(x))) = c)
⊢ ((sine(x) * sine(x)) + (cosine(x) * cosine(x))) = r1
BY
{ ((InstHyp [⌜r0⌝] (-1)⋅ THENA Auto) THEN (RWO "sine0 cosine0" (-1) THENA Auto) THEN (nRNorm (-1) THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. c : ℝ
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (-∞, ∞)} . (((sine(x) * sine(x)) + (cosine(x) * cosine(x))) = c)
4. r1 = c
⊢ ((sine(x) * sine(x)) + (cosine(x) * cosine(x))) = r1

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  c  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-\minfty{},  \minfty{})\}  .  (((sine(x)  *  sine(x))  +  (cosine(x)  *  cosine(x)))  =  c)
\mvdash{}  ((sine(x)  *  sine(x))  +  (cosine(x)  *  cosine(x)))  =  r1


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}r0\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "sine0  cosine0"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (nRNorm  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index