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Step * 1 2 1 of Lemma sp-join-meet-distrib


1. x : Sierpinski
2. y : Sierpinski
3. z : Sierpinski
4. ¬(⊥ = ⊤ ∈ Sierpinski)
5. ((x ∨ z = ⊤ ∈ Sierpinski) ∧ (y ∨ z = ⊤ ∈ Sierpinski)) ⇐ ⊥ = ⊤ ∈ Sierpinski
6. x = ⊤ ∈ Sierpinski
7. y = ⊤ ∈ Sierpinski
⊢ ⊤ ∨ z = ⊤ ∈ Sierpinski
BY
{ TACTIC:(RWO "sp-join-com" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  Sierpinski
2.  y  :  Sierpinski
3.  z  :  Sierpinski
4.  \mneg{}(\mbot{}  =  \mtop{})
5.  ((x  \mvee{}  z  =  \mtop{})  \mwedge{}  (y  \mvee{}  z  =  \mtop{}))  \mLeftarrow{}{}  \mbot{}  =  \mtop{}
6.  x  =  \mtop{}
7.  y  =  \mtop{}
\mvdash{}  \mtop{}  \mvee{}  z  =  \mtop{}


By

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Latex:
TACTIC:(RWO  "sp-join-com"  0  THEN  Auto)

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