Nuprl Lemma : C_LVALUE-definition
∀[A:Type]. ∀[R:A ⟶ C_LVALUE() ⟶ ℙ].
  ((∀loc:C_LOCATION(). {x:A| R[x;LV_Ground(loc)]} )
  
⇒ (∀lval:C_LVALUE(). ∀idx:ℤ.  ({x:A| R[x;lval]}  
⇒ {x:A| R[x;LV_Index(lval;idx)]} ))
  
⇒ (∀lval:C_LVALUE(). ∀comp:Atom.  ({x:A| R[x;lval]}  
⇒ {x:A| R[x;LV_Scomp(lval;comp)]} ))
  
⇒ {∀v:C_LVALUE(). {x:A| R[x;v]} })
Proof
Definitions occuring in Statement : 
LV_Scomp: LV_Scomp(lval;comp)
, 
LV_Index: LV_Index(lval;idx)
, 
LV_Ground: LV_Ground(loc)
, 
C_LVALUE: C_LVALUE()
, 
C_LOCATION: C_LOCATION()
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
guard: {T}
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
int: ℤ
, 
atom: Atom
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
guard: {T}
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_apply: x[s]
, 
prop: ℙ
Lemmas referenced : 
C_LVALUE-induction, 
set_wf, 
C_LVALUE_wf, 
all_wf, 
LV_Scomp_wf, 
LV_Index_wf, 
C_LOCATION_wf, 
LV_Ground_wf
Rules used in proof : 
cut, 
lemma_by_obid, 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
isect_memberFormation, 
lambdaFormation, 
hypothesis, 
sqequalHypSubstitution, 
isectElimination, 
thin, 
sqequalRule, 
lambdaEquality, 
hypothesisEquality, 
applyEquality, 
because_Cache, 
independent_functionElimination, 
atomEquality, 
functionEquality, 
universeEquality, 
intEquality, 
cumulativity
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[R:A  {}\mrightarrow{}  C\_LVALUE()  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}loc:C\_LOCATION().  \{x:A|  R[x;LV\_Ground(loc)]\}  )
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}lval:C\_LVALUE().  \mforall{}idx:\mBbbZ{}.    (\{x:A|  R[x;lval]\}    {}\mRightarrow{}  \{x:A|  R[x;LV\_Index(lval;idx)]\}  ))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}lval:C\_LVALUE().  \mforall{}comp:Atom.    (\{x:A|  R[x;lval]\}    {}\mRightarrow{}  \{x:A|  R[x;LV\_Scomp(lval;comp)]\}  ))
    {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}v:C\_LVALUE().  \{x:A|  R[x;v]\}  \})
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_47_40
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-06_56_51
Theory : C-semantics
Home
Index