Nuprl Lemma : C_LVALUE-proper-Indexed
∀env:C_TYPE_env(). ∀lval:C_LVALUE(). ∀i:ℤ.
  ((↑C_LVALUE-proper(env;LV_Index(lval;i))) 
⇒ (↑C_Array?(outl(C_TYPE-of-LVALUE(env;lval)))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
C_LVALUE-proper: C_LVALUE-proper(env;lval)
, 
C_TYPE-of-LVALUE: C_TYPE-of-LVALUE(env;lval)
, 
C_TYPE_env: C_TYPE_env()
, 
LV_Index: LV_Index(lval;idx)
, 
C_LVALUE: C_LVALUE()
, 
C_Array?: C_Array?(v)
, 
outl: outl(x)
, 
assert: ↑b
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
int: ℤ
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
assert: ↑b
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
LV_Index?: LV_Index?(v)
, 
eq_atom: x =a y
, 
pi1: fst(t)
, 
LV_Index: LV_Index(lval;idx)
, 
btrue: tt
, 
true: True
, 
let: let, 
LV_Index-lval: LV_Index-lval(v)
, 
pi2: snd(t)
, 
LV_Index-idx: LV_Index-idx(v)
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
Lemmas referenced : 
C_LVALUE-proper-Index, 
LV_Index_wf, 
assert_wf, 
C_LVALUE-proper_wf, 
C_LVALUE_wf, 
C_TYPE_env_wf
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
lambdaFormation, 
cut, 
lemma_by_obid, 
sqequalHypSubstitution, 
dependent_functionElimination, 
thin, 
hypothesisEquality, 
isectElimination, 
hypothesis, 
independent_functionElimination, 
natural_numberEquality, 
sqequalRule, 
productElimination, 
intEquality
Latex:
\mforall{}env:C\_TYPE\_env().  \mforall{}lval:C\_LVALUE().  \mforall{}i:\mBbbZ{}.
    ((\muparrow{}C\_LVALUE-proper(env;LV\_Index(lval;i)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}C\_Array?(outl(C\_TYPE-of-LVALUE(env;lval)))))
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_48_30
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-06_56_16
Theory : C-semantics
Home
Index