---

Step * of Lemma C_TYPE_ind_wf

∀[A:Type]. ∀[R:A ⟶ C_TYPE() ⟶ ℙ]. ∀[v:C_TYPE()]. ∀[Void:{x:A| R[x;C_Void()]} ]. ∀[Int:{x:A| R[x;C_Int()]} ].
∀[Struct:fields:((Atom × C_TYPE()) List)
         ⟶ (∀u∈fields.let u1,u2 = u 
                       in {x:A| R[x;u2]} )
         ⟶ {x:A| R[x;C_Struct(fields)]} ]. ∀[Array:length:ℕ
                                                   ⟶ elems:C_TYPE()
                                                   ⟶ {x:A| R[x;elems]} 
                                                   ⟶ {x:A| R[x;C_Array(length;elems)]} ].
∀[Pointer:to:C_TYPE() ⟶ {x:A| R[x;to]}  ⟶ {x:A| R[x;C_Pointer(to)]} ].
  (C_TYPE_ind(v
   Void=>Void
   Int=>Int
   Struct(fields)=>rec1.Struct[fields;rec1]
   Array(length,elems)=>rec2.Array[length;elems;rec2]
   Pointer(to)=>rec3.Pointer[to;rec3]) ∈ {x:A| R[x;v]} )
BY
{ ProveDatatypeIndWf TERMOF{C_TYPE-definition:o, 1:l, i:l}⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[R:A  {}\mrightarrow{}  C\_TYPE()  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[v:C\_TYPE()].  \mforall{}[Void:\{x:A|  R[x;C\_Void()]\}  ].
\mforall{}[Int:\{x:A|  R[x;C\_Int()]\}  ].  \mforall{}[Struct:fields:((Atom  \mtimes{}  C\_TYPE())  List)
                                                                          {}\mrightarrow{}  (\mforall{}u\mmember{}fields.let  u1,u2  =  u 
                                                                                                      in  \{x:A|  R[x;u2]\}  )
                                                                          {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;C\_Struct(fields)]\}  ].
\mforall{}[Array:length:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  elems:C\_TYPE()  {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;elems]\}    {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;C\_Array(length;elems)]\}  ].
\mforall{}[Pointer:to:C\_TYPE()  {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;to]\}    {}\mrightarrow{}  \{x:A|  R[x;C\_Pointer(to)]\}  ].
    (C\_TYPE\_ind(v
      Void=>Void
      Int=>Int
      Struct(fields)=>rec1.Struct[fields;rec1]
      Array(length,elems)=>rec2.Array[length;elems;rec2]
      Pointer(to)=>rec3.Pointer[to;rec3])  \mmember{}  \{x:A|  R[x;v]\}  )


By

---

Latex:
ProveDatatypeIndWf  TERMOF\{C\_TYPE-definition:o,  1:l,  i:l\}\mcdot{}

---

Home Index