---

Step * 1 1 of Lemma div_reduce_inequality


1. a : ℤ
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
⊢ uiff(0 ≤ (a + (n * x));0 ≤ ((a ÷↓ n) + x))
BY
{ TACTIC:((InstLemma `div_floor_bounds` [⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THENM (D -1 THEN Thin (-1) THEN (D -1 THENA Auto) THEN D -1))
          THENA Auto
          ) }

1
1. a : ℤ
2. n : ℕ+
3. x : ℤ
4. ((a ÷↓ n) * n) ≤ a
5. a < ((a ÷↓ n) + 1) * n
⊢ uiff(0 ≤ (a + (n * x));0 ≤ ((a ÷↓ n) + x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  uiff(0  \mleq{}  (a  +  (n  *  x));0  \mleq{}  ((a  \mdiv{}\mdownarrow{}  n)  +  x))


By

---

Latex:
TACTIC:((InstLemma  `div\_floor\_bounds`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                THENM  (D  -1  THEN  Thin  (-1)  THEN  (D  -1  THENA  Auto)  THEN  D  -1)
                )
                THENA  Auto
                )

---

Home Index