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Step * of Lemma divrem-sq

∀[a:ℤ]. ∀[n:ℤ-o].  (divrem(a; n) ~ <a ÷ n, a rem n>)
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``divide remainder`` 0
   THEN (GenConcl ⌜divrem(a; n) = p ∈ (ℤ × ℤ)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[a:\mBbbZ{}].  \mforall{}[n:\mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}].    (divrem(a;  n)  \msim{}  <a  \mdiv{}  n,  a  rem  n>)


By

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Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``divide  remainder``  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}divrem(a;  n)  =  p\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

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