---

Step * 1 of Lemma rem_3_to_1


1. a : ℤ
2. a ≤ 0
3. n : ℤ
4. n ≤ (-1)
⊢ (a rem n) = (-(-a rem -n)) ∈ ℤ
BY
{ ((Add ⌜1 - n⌝ (-1)⋅ THENA Auto) THEN (RW IntNormC (-1) THENA Auto) THEN (RWH (LemmaC `rem_to_div`) 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℤ
2. a ≤ 0
3. n : ℤ
4. n ≤ (-1)
5. 1 ≤ ((-1) * n)
⊢ (a - (a ÷ n) * n) = (-((-a) - ((-a) ÷ -n) * (-n))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  a  \mleq{}  0
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  n  \mleq{}  (-1)
\mvdash{}  (a  rem  n)  =  (-(-a  rem  -n))


By

---

Latex:
((Add  \mkleeneopen{}1  -  n\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RW  IntNormC  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWH  (LemmaC  `rem\_to\_div`)  0  THENA  Auto))

---

Home Index