---

Step * 3 of Lemma rem_bounds_absval


1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
⊢ -(a rem b) < b
BY
{ (Decide (a rem b) = 0 ∈ ℤ THENA Auto) }

1
1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
5. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
⊢ -(a rem b) < b

2
1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
5. ¬((a rem b) = 0 ∈ ℤ)
⊢ -(a rem b) < b

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  (a  rem  b)  \mleq{}  0
4.  0  <  b
\mvdash{}  -(a  rem  b)  <  b


By

---

Latex:
(Decide  (a  rem  b)  =  0  THENA  Auto)

---

Home Index