---

Step * 4 of Lemma rem_bounds_absval


1. b : ℤ-o
2. b ≤ 0
3. a : ℤ
4. (a rem b) ≤ 0
⊢ -(a rem b) < -b
BY
{ (Decide (a rem b) = 0 ∈ ℤ THENA Auto) }

1
1. b : ℤ-o
2. b ≤ 0
3. a : ℤ
4. (a rem b) ≤ 0
5. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
⊢ -(a rem b) < -b

2
1. b : ℤ-o
2. b ≤ 0
3. a : ℤ
4. (a rem b) ≤ 0
5. ¬((a rem b) = 0 ∈ ℤ)
⊢ -(a rem b) < -b

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  b  \mleq{}  0
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (a  rem  b)  \mleq{}  0
\mvdash{}  -(a  rem  b)  <  -b


By

---

Latex:
(Decide  (a  rem  b)  =  0  THENA  Auto)

---

Home Index