---

Step * 1 2 of Lemma rem_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
4. b ∈ ℕ+
5. -b ∈ {...-1}
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ
BY
{ (Decide ⌜0 ≤ a⌝ THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
4. b ∈ ℕ+
5. -b ∈ {...-1}
6. 0 ≤ a
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. 0 ≤ b
4. b ∈ ℕ+
5. -b ∈ {...-1}
6. ¬(0 ≤ a)
⊢ (a rem -b) = (a rem b) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  0  \mleq{}  b
4.  b  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  -b  \mmember{}  \{...-1\}
\mvdash{}  (a  rem  -b)  =  (a  rem  b)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  a\mkleeneclose{}  THENA  Auto)

---

Home Index