---

Step * 2 2 1 1 of Lemma rem_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. ¬(0 ≤ b)
4. (-b ∈ ℕ+) ∧ (b ∈ {...-1})
5. 0 ≤ a
⊢ (a - (a ÷ -b) * (-b)) = (a - (a ÷ b) * b) ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma `div_4_to_1` [⌜a⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) THEN HypSubst' (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  b)
4.  (-b  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{})  \mwedge{}  (b  \mmember{}  \{...-1\})
5.  0  \mleq{}  a
\mvdash{}  (a  -  (a  \mdiv{}  -b)  *  (-b))  =  (a  -  (a  \mdiv{}  b)  *  b)


By

---

Latex:
((InstLemma  `div\_4\_to\_1`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index