---

Step * 1 of Lemma assert-b-exists


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀P:ℕn - 1 ⟶ 𝔹. (↑(∃i<n - 1.P[i])_b ⇐⇒ ∃i:ℕn - 1. (↑P[i]))
4. P : ℕn ⟶ 𝔹
5. ↑(∃i<n - 1.P[i])_b ⇐⇒ ∃i:ℕn - 1. (↑P[i])
6. 1 ≤ n
⊢ (↑P[n - 1]) ∨ (∃i:ℕn - 1. (↑P[i])) ⇐⇒ ∃i:ℕn. (↑P[i])
BY
{ (Auto THEN SplitOrHyps THEN ExRepD THEN Try (Decide ⌜i = (n - 1) ∈ ℤ⌝⋅) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}P:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (\muparrow{}(\mexists{}i<n  -  1.P[i])\_b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (\muparrow{}P[i]))
4.  P  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  \muparrow{}(\mexists{}i<n  -  1.P[i])\_b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (\muparrow{}P[i])
6.  1  \mleq{}  n
\mvdash{}  (\muparrow{}P[n  -  1])  \mvee{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (\muparrow{}P[i]))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (\muparrow{}P[i])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  SplitOrHyps  THEN  ExRepD  THEN  Try  (Decide  \mkleeneopen{}i  =  (n  -  1)\mkleeneclose{}\mcdot{})  THEN  Auto)

---

Home Index