---

Step * of Lemma ifthenelse-prop

∀b:𝔹. ∀p,q:ℙ'.  (if b then p else q fi  ⇐⇒ ((↑b) ∧ p) ∨ ((¬↑b) ∧ q))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN AutoBoolCase ⌜b⌝⋅ THEN Auto THEN D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}b:\mBbbB{}.  \mforall{}p,q:\mBbbP{}'.    (if  b  then  p  else  q  fi    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  ((\muparrow{}b)  \mwedge{}  p)  \mvee{}  ((\mneg{}\muparrow{}b)  \mwedge{}  q))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index