Step * 2 of Lemma isaxiom-sqequal


1. Base
2. strict(C)
3. Base
4. Base
5. Base
6. (A Ax Ax) ∧ ((∀a,b:Base.  (if Ax then otherwise b))  (B z))
7. is-exception(C z)
8. (C)↓
⊢ z ≤ if Ax then otherwise z
BY
(D THEN Auto) }

1
1. Base
2. ∀x:Base. ((C x)↓  (x)↓)
3. ∀u,v:Base.  (C (exception(u; v)) exception(u; v))
4. ∀z:Base. (is-exception(C z)  is-exception(z))
5. Base
6. Base
7. Base
8. Ax Ax
9. (∀a,b:Base.  (if Ax then otherwise b))  (B z)
10. is-exception(C z)
11. (C)↓
⊢ z ≤ if Ax then otherwise z


Latex:


Latex:

1.  C  :  Base
2.  strict(C)
3.  A  :  Base
4.  B  :  Base
5.  z  :  Base
6.  (A  Ax  \msim{}  C  Ax)  \mwedge{}  ((\mforall{}a,b:Base.    (if  z  =  Ax  then  a  otherwise  b  \msim{}  b))  {}\mRightarrow{}  (B  z  \msim{}  C  z))
7.  is-exception(C  z)
8.  (C)\mdownarrow{}
\mvdash{}  C  z  \mleq{}  if  z  =  Ax  then  A  z  otherwise  B  z


By


Latex:
(D  2  THEN  Auto)




Home Index