---

Step * 1 of Lemma canonicalizable-function

.....wf..... 
1. T : Type
2. T ⊆r Base
3. value-type(T)
4. B : T ⟶ Type
5. ∀x:T. (B[x] ⊆r Base)
6. f : Base
7. ∀x:T. ((f x) = x ∈ T)
8. ∀x:Base. ((f x)↓ ⇒ (x ∈ T))
⊢ λg,x. eval z = f x in g z ∈ (x:T ⟶ B[x]) ⟶ Base
BY
{ TACTIC:((MemCD THENA Auto)
          THEN PointwiseFunctionality (-1)
          THEN Try (Complete (Auto))
          THEN (Subst' λx.eval z = f x in a z ~ λx.eval z = f x in b z 0 THENM Auto)) }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. T ⊆r Base
3. value-type(T)
4. B : T ⟶ Type
5. ∀x:T. (B[x] ⊆r Base)
6. f : Base
7. ∀x:T. ((f x) = x ∈ T)
8. ∀x:Base. ((f x)↓ ⇒ (x ∈ T))
9. a : Base
10. b : Base
11. c : a = b ∈ (x:T ⟶ B[x])
⊢ λx.eval z = f x in
     a z ~ λx.eval z = f x in
              b z

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  Base
3.  value-type(T)
4.  B  :  T  {}\mrightarrow{}  Type
5.  \mforall{}x:T.  (B[x]  \msubseteq{}r  Base)
6.  f  :  Base
7.  \mforall{}x:T.  ((f  x)  =  x)
8.  \mforall{}x:Base.  ((f  x)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  T))
\mvdash{}  \mlambda{}g,x.  eval  z  =  f  x  in  g  z  \mmember{}  (x:T  {}\mrightarrow{}  B[x])  {}\mrightarrow{}  Base


By

---

Latex:
TACTIC:((MemCD  THENA  Auto)
                THEN  PointwiseFunctionality  (-1)
                THEN  Try  (Complete  (Auto))
                THEN  (Subst'  \mlambda{}x.eval  z  =  f  x  in  a  z  \msim{}  \mlambda{}x.eval  z  =  f  x  in  b  z  0  THENM  Auto))

---

Home Index