---

Step * 1 of Lemma very-dep-fun-subtype-domain


1. A : Type
2. B1 : Type
3. B2 : Type
4. C : A ⟶ B2 ⟶ Type
5. B1 ⊆r B2
6. n : ℤ
⊢ vdf(A;B2;a,b.C[a;b];n) ⊆r vdf(A;B1;a,b.C[a;b];n)
BY
{ (Decide ⌜0 ≤ n⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. B1 : Type
3. B2 : Type
4. C : A ⟶ B2 ⟶ Type
5. B1 ⊆r B2
6. n : ℤ
7. 0 ≤ n
⊢ vdf(A;B2;a,b.C[a;b];n) ⊆r vdf(A;B1;a,b.C[a;b];n)

2
1. A : Type
2. B1 : Type
3. B2 : Type
4. C : A ⟶ B2 ⟶ Type
5. B1 ⊆r B2
6. n : ℤ
7. ¬(0 ≤ n)
⊢ vdf(A;B2;a,b.C[a;b];n) ⊆r vdf(A;B1;a,b.C[a;b];n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B1  :  Type
3.  B2  :  Type
4.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  B2  {}\mrightarrow{}  Type
5.  B1  \msubseteq{}r  B2
6.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  vdf(A;B2;a,b.C[a;b];n)  \msubseteq{}r  vdf(A;B1;a,b.C[a;b];n)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index