---

Step * of Lemma fix-corec-partial1

∀[A:Type]
  (∀[F:Type ⟶ Type]. ∀[f:(corec(T.F[T]) ⟶ partial(A)) ⟶ corec(T.F[T]) ⟶ partial(A)].
     (fix(f) ∈ corec(T.F[T]) ⟶ partial(A))) supposing 
     (mono(A) and 
     value-type(A))
BY
{ (Auto THEN (ExtWith [`x'] [⌜Void ⟶ Void⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. A : Type
2. value-type(A)
3. mono(A)
4. F : Type ⟶ Type
5. f : (corec(T.F[T]) ⟶ partial(A)) ⟶ corec(T.F[T]) ⟶ partial(A)
6. x : corec(T.F[T])
⊢ fix(f) x ∈ partial(A)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type]
    (\mforall{}[F:Type  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:(corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  partial(A))  {}\mrightarrow{}  corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  partial(A)].
          (fix(f)  \mmember{}  corec(T.F[T])  {}\mrightarrow{}  partial(A)))  supposing 
          (mono(A)  and 
          value-type(A))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (ExtWith  [`x']  [\mkleeneopen{}Void  {}\mrightarrow{}  Void\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index