---

Step * of Lemma axiom-choice-quot-alt-proof

∀T:Type
  (⇃(canonicalizable(T)) ⇒ (∀X:Type. ∀P:T ⟶ X ⟶ ℙ.  ((∀f:T. ⇃(∃m:X. (P f m))) ⇒ ⇃(∃F:T ⟶ X. ∀f:T. (P f (F f))))))
BY
{ (Auto THEN (Assert ChoicePrinciple(T) BY EAuto 1) THEN Thin 2) }

1
1. T : Type
2. X : Type
3. P : T ⟶ X ⟶ ℙ
4. ∀f:T. ⇃(∃m:X. (P f m))
5. ChoicePrinciple(T)
⊢ ⇃(∃F:T ⟶ X. ∀f:T. (P f (F f)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type
    (\00D9(canonicalizable(T))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}X:Type.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  X  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mforall{}f:T.  \00D9(\mexists{}m:X.  (P  f  m)))  {}\mRightarrow{}  \00D9(\mexists{}F:T  {}\mrightarrow{}  X.  \mforall{}f:T.  (P  f  (F  f))))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  ChoicePrinciple(T)  BY  EAuto  1)  THEN  Thin  2)

---

Home Index