---

Step * 1 1 1 of Lemma choice-iff-canonicalizable


1. T : Type
2. ∀P:T ⟶ ℙ. (∀t:T. ⇃(P[t]) ⇐⇒ ⇃(∀t:T. P[t]))
3. t : T
⊢ <t, Ax> ∈ ⇃(∃x:Base. (t = x ∈ T))
BY
{ PointwiseFunctionalityForEquality (-1) }

1
.....wf..... 
1. T : Type
2. ∀P:T ⟶ ℙ. (∀t:T. ⇃(P[t]) ⇐⇒ ⇃(∀t:T. P[t]))
3. t : T
⊢ ⇃(∃x:Base. (t = x ∈ T)) ∈ Type

2
1. T : Type
2. ∀P:T ⟶ ℙ. (∀t:T. ⇃(P[t]) ⇐⇒ ⇃(∀t:T. P[t]))
3. t : Base
4. t1 : Base
5. t = t1 ∈ T
⊢ <t, Ax> = <t1, Ax> ∈ ⇃(∃x:Base. (t = x ∈ T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  (\mforall{}t:T.  \00D9(P[t])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \00D9(\mforall{}t:T.  P[t]))
3.  t  :  T
\mvdash{}  <t,  Ax>  \mmember{}  \00D9(\mexists{}x:Base.  (t  =  x))


By

---

Latex:
PointwiseFunctionalityForEquality  (-1)

---

Home Index