---

Step * 2 of Lemma increasing-baire-diff-from


1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. a n ≠ a n-1
4. increasing-sequence(a)
5. n@0 : ℕ
6. ¬(n ≤ n@0)
7. n ≤ (n@0 + 1)
⊢ ((a n-1) = (a n@0) ∈ ℕ) ∨ ((a n-1) = ((a n@0) + 1) ∈ ℕ)
BY
{ ((Assert ⌜n = (n@0 + 1) ∈ ℕ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (Eliminate ⌜n⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN RepUR ``nat-pred`` 0
   THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  a  n  \mneq{}  a  n-1
4.  increasing-sequence(a)
5.  n@0  :  \mBbbN{}
6.  \mneg{}(n  \mleq{}  n@0)
7.  n  \mleq{}  (n@0  +  1)
\mvdash{}  ((a  n-1)  =  (a  n@0))  \mvee{}  ((a  n-1)  =  ((a  n@0)  +  1))


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}n  =  (n@0  +  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Eliminate  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  RepUR  ``nat-pred``  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index